Enunciado

Uma empresa de óleo combustível afirma que 1/5

das casas de certa cidade é aquecido por óleo. Temos razão para acreditar que menos de 1/5 das casas é aquecido

por óleo se, em uma amostra aleatória de mil casas dessa

cidade, descobrimos que 136 são aquecidas por óleo?

Use um valor P em sua conclusão.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações, observe que uma empresa de combustíveis afirma que um quinto das casas em uma determinada cidade são aquecidas por óleo. Considere uma amostra aleatória de 1000 casas nesta cidade, observe que 136 são aquecidas. A hipótese Nula e Alternativa é a seguinte:Hipótese nula, H 0 : não há evidências de que o pesquisador acredite que menos de um quinto são aquecidos pelo óleo. Ou seja, H 0 : p = 1 5 hipótese alternativa, H a : há evidências de que o pesquisador acredita que menos de um quinto são aquecidos pelo óleo. Ou seja, H a : p < 1 5 Suponha que o nível de significância seja, α = 0.05

Passo 2

Calcule a estatística de teste.

Z   = p ˆ - p p ( 1 - p ) n   = 0.136 - 1 5 1 5 1 - 1 5 1000   = - 0.064 0.0126   = - 5.06

Calcule a proporção da amostra.

p ˆ   = x n   = 136 1000   = 0.136

Passo 3

Calcule p -valor.

p -   valor     = P ( Z < - 5.06 )   = 0.0000    Usando a função do Excel  ( =   DIST.NORM   ( - 5.06 ) )

Compare o p valor -com o nível de significância. Aqui, o p valor -é menor que o nível de significância, de modo que rejeita a hipótese Nula. Assim, concluem que há evidências de que o pesquisador acredita que menos de um quinto são aquecidos pelo óleo.

Resposta

Resposta nos passos.

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