Enunciado

Os dados a seguir representam a duração da vida útil, em anos, medidos do décimo mais próximo, de 30 bombas de combustível:

(a) Construa um diagrama de ramo-e-folhas para a vida, em anos, das bombas de combustível, usando o dígito à esquerda da vírgula decimal como ramo para cada observação.

(b) Estabeleça a distribuição de frequências relativas.

(c) Calcule a média, a amplitude e o desvio-padrão amostrais.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos fazer o item a) onde nos é pedido o diagrama de ramo-e-folhas.

Desse modo, temos:

Passo 2

Agora vamos ao item b)

Nesse item iremos fazer uma tabela com intervalo de classe; ponto médio de classe; frequência e frequência relativa.

Passo 3

E por fim, vamos calcular a média a amplitude e o desvio padrão amostrais.

Calculando a média:

x _ = ∑ i = 1 n x i n = 2,0 + 3,0 + 0,3 + … + 6,0 + 1,2 + 0,2 30 = 2,797

Calculando o desvio padrão:

s 2 = ∑ i = 1 n x i - x _ n - 1

s 2 = 2,0 - 2,797 + 3,0 - 2,797 + … + 1,2 - 2,797 + 0,2 - 2,797 29 = 4.959529

Usando a relação entre variância e desvio padrão:

s = s 2 = 4,959529 = 2,227

Por fim, vamos calcular a amplitude:

A = X m a x - X m i n = 6,5 - 0,2 = 6,3

Resposta

a) vide gráfico.

b) vide gráfico.

c) x _ = 2,797   ;   s = 2,227   e   A = 6,3

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