Enunciado

Dados de taxas frequentemente seguem uma distribuição log-normal. A média de energia usada (dB por hora - decibéis por hora) em certa empresa é estudada e sabe-se que segue uma distribuição log-normal com parâmetros μ = 4 e σ = 2 . Qual é a probabilidade de que a empresa use mais do que 270 dB durante uma hora?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. A variável aleatória X representa um uso de energia da empresa do exemplo.

E ln ⁡ X segue uma distribuição normal com média μ = 4 e desvio-padrão σ = 2 .

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Calculando a probabilidade de que a empresa use mais de 270 dB durante uma hora.

P X > 270 = P ln ⁡ X > ln ⁡ 270

= P Z > ln ⁡ 270 - 4 2

= P Z > 0,8

= P Z < - 0,8

P X > 270 = 0,2119

Resposta

0,2119

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