Enunciado

Ao determinar valores críticos, às vezes necessitamos de níveis de significância que não constam da Tabela A-3. Alguns programas de computador aproximam os valores críticos de t por

t = g l ∙ ( e A 2 d f - 1 )

onde

d f = n - 1

e = 2,718

A = z 8   d f + 3 8   d f + 1

e onde z é o escore z crítico. Com esta aproximação, determine o escore t crítico correspondente a n = 10 e um nível de 0,05 de significância em um teste unilateral direito. Compare os resultados com o valor crítico de t encontrado na Tabela A-3.

Passo 1

Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício!

Vamos começar esse exercício definindo quem são g l e d f .

g l = d f = n - 1 = 9

Passo 2

Agora vamos achar o escore z crítico e calcular A .

Como α = 0,05 , z vai ser o valor da tabela da distribuição normal correspondente à área de 0,5 - 0,05 = 0,45 . Então temos:

z = 1,645

Com essas informações podemos calcular A :

A = z 8   d f + 3 8   d f + 1

A = 1,645 8 9 + 3 8 9 + 1 = 1,6901

Passo 3

Com os valores obtidos, podemos calcular t :

t = 9 ∙ ( 2,718 ) ( 1,6901 ) 2 ( 9 ) - 1

t = 1,833

Passo 4

Para as informações dadas no enunciado ( n = 10 e α = 0,05 ) encontramos o seguinte valor crítico pela tabela da distribuição t de Student:

t = 1,833

Resposta

t = 1,833 . Quando comparamos os resultados com o valor crítico encontrado na tabela da distribuição t de Student, vemos que eles coincidem.

Ver Outros Exercícios desse livro