Enunciado

Determine se a situação envolve arranjos (permutações), combinações ou nenhuma delas. Explique seu raciocínio.

O número de maneiras que um comitê de quatro membros pode ser escolhido dentre 10 pessoas.

Passo 1

Olá galerinha, prontos para mais um exercício?

Vamos recordar:

Quando a situação envolve permutações é porque a ordem importa, mas em situações que envolve combinações a ordem não importa.

Nesta situação, a ordem não irá importar, porque a posição do comitê não interfere, por tanto envolve combinação.

Esse exercício estava fácil, até mais!

Resposta

Combinação.

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Prove e interprete as seguintes identidades:a) n r = n n - r ; b) n + 1 r = n r + n r - 1 .
Mostre que:a) sum_(k = 0)^n ([[n],[k]]) = 2^n b) sum_(k = 0)^n (- 1)^k ([[n],[k]]) = 0 c) sum_(k = r)^n ([[k],[r]]) = ((n + 1)/(r + 1)) ; d) sum_(k = 0)^n ([[m],[r,-,k]]) ([[n],[k]]) = ([[n,+,m],[r]])
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