Enunciado

Duas máquinas A e B , são usadas para empacotar pó de café. A experiência passada

garante que o desvio padrão para ambas é de 10   g . Porém, suspeita-se que elas têm

médias diferentes. Para verificar, sortearam-se duas amostras: uma com 25 pacotes da

máquina A e outra com 16 pacotes da máquina B . As médias foram, respectivamente, X A - = 502,74   g e X B - = 496,60   g . Com esses números, e com nível de 5 % , qual seria a conclusão do teste H 0 : μ A =   μ B ?

Passo 1

Os dados do exercício são:

n A = 25 ;   X A - = 502,74   g ;                     S A = S B = 10                     n B = 16 ;   X B - = 496,60   g  

Queremos testar a hipótese de igualdade de médias:

H 0 : μ A = μ B

H 1 : μ A ≠ μ B

Para isto, vamos calcular a estatística do teste:

Z = X A - - X B - σ A 2 n + σ B 2 m ⇒ z 0 = 502,74 - 496,60 10 2 25 + 10 2 16 = 6,14 4 + 6,25 = 1,918 .

O valor crítico do teste, considerando α = 5 % e Z ~ N ( 0,1 ) , é z c = 1,96 .

Resposta

Como Como z 0 < | z c r í t i c o | , concluímos pela não rejeição da hipótese de igualdade das médias.

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