Enunciado

No Exercício 1.18, teste a qualidade do ajuste entre as freqüências de classe observadas e as freqüências esperadas na distribuição normal, com μ =   65   e   σ =   21 , usando um nível de significância de 0,05 .

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”

Os dados a seguir fornecem os níveis de emissão de hidrocarbonetos para vinte carros de cada modelo

Construindo uma distribuição de frequência para os dados fornecidos

As hipóteses nulas e alternativas são

H 0 : A   d i s t r i b u i ç ã o   d a s   n o t a s   é   n o r m a l     n ( x ; 65,21 )

H 1 : A   d i s t r i b u i ç ã o   d a s   n o t a s   n ã o   é   n o r m a l

Nível de significância α = 0.05

Passo 2

Cálculo de valores z e frequências esperadas.

Passo 3

Observe que a frequência esperada para o intervalo de primeira classe é obtida usando a área total sob a curva normal à esquerda do limite 19.5.

Para o último intervalo de aula, use a área à direita do limite 89,5.

Todas as outras frequências esperadas são determinadas pelo método descrito para a quarta classe. Veja a tabela abaixo.

Consequentemente, o número total de intervalos reduziu de 9 para 7, resultando em v =   6 graus de liberdade.

Passo 4

Frequências observadas e esperadas:

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ o i - e i 2 e i

= 8 - 6.8 2 6.8 + 4 - 7 2 7 + 5 - 10.1 2 10.1 + 11 - 11.1 2 11.1 + 14 - 10.3 2 10.3 + 14 - 7.4 2 7.4 + 4 - 7.3 2 7.3

= 12.78

Região crítica: Em α   =   0.05 com 6 graus de liberdade, a região crítica é x ²   > 12.59 .

Como o valor calculado é maior do que x 0,05 2 =   12.59 para 6 graus de liberdade, rejeite a hipótese nula e conclua que a distribuição normal com μ = 65 e   σ   =   12 fornece um bom ajuste para a distribuição de notas.

"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)

Resposta

Resposta nos passos.

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