Enunciado

Nos exercícios 35 e 36, encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Depois, compare os resultados.

As idades e anos de experiência para todos os advogados de uma firma encontram-se a seguir.

Idades 66 54 37 61 36 59 50 33

Anos de experiência 37 20 23 32 14 29 22 8

Passo 1

O cálculo do coeficiente de variação de uma amostra é dado por C V = s x - ∙ 100 % .

Precisamos determinar o valor da média e do desvio padrão para cada conjunto de dados.

Passo 2

A média das 8 idades:

x - = 66 + 54 + 37 + 61 + 36 + 59 + 50 + 33 8 = 396 8 = 49,5

A média dos 8 valores de anos de experiência:

x - = 37 + 20 + 23 + 32 + 14 + 29 + 22 + 8 8 = 185 8 = 2 3 , 1 3

Passo 3

O desvio padrão exige um cálculo mais longo, pois é necessário calcular o somatório dos quadrados dos desvios médios de todos os termos.

Para as idades:

s = 66 - 49,5 2 + 54 - 49,5 2 + 37 - 49,5 2 + 61 - 49,5 2 + 36 - 49,5 2 + 59 - 49,5 2 + 50 - 49,5 2 + 33 - 49,5 2 8 - 1

s = 1126 7 ≅ 1 60 , 86

Para os anos de experiência:

s = 37 - 23,13 2 + 20 - 23,1 3 2 + 23 - 23,1 3 2 + 32 - 23,13 2 + 14 - 23,13 2 + 29 - 23,13 2 + 22 - 23,13 2 + 8 - 23,13 2 8 - 1

s = 628,8752 7 ≅ 89,84

Passo 4

Os coeficientes de variação serão

Para as idades:

C V = 160,86 49,5 ∙ 100 % ≅ 324,97 %

Para os anos de experiência:

C V = 89,94 23,13 ∙ 100 % ≅ 388 , 8 4 %

Os coeficientes de variação de ambos os resultados são muito grandes devido a grande diferença que se apresenta nos conjuntos de dados, sendo a maior diferença absoluta (Amplitude) observada no conjunto de dados de idade (66 – 33 = 33 anos), mas a maior diferença relativa ser apresentada no conjunto de dados dos anos de experiência, e por isso seu CV é maior do que o do outro conjunto de dados.

Resposta

Ver passo a passo.

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