Enunciado

Nos exercícios 37 a 40, use o conjunto de dados, que representa a economia de combustível (em milhas na rodovia por galão) de diversas motos Harley-Davidson. (Fonte: Total Motorcycle).

53 57 60 57 54 53 54 53 54 42 48

53 47 47 50 48 42 42 54 54 60

Encontre os elementos da regra dos cinco números do conjunto de dados.

Passo 1

Os cinco números de conjunto de dados são os seus valores mínimo e máximo, e os quartis. Para encontrarmos esses números devemos escrever os dados brutos em ordem crescente (o rol).

{42, 42, 42, 47, 47, 48, 48, 50, 53, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 54, 54, 57, 57, 60, 60}

Passo 2

Observando o conjunto ordenado temos que:

v a l o r   m í n i m o = 42

v a l o r   m á x i m o = 60

O termo destacado em vermelho divide o conjunto ao meio (10 valores antes deste e 10 valores após), sendo a mediana (segundo quartil: Q2):

m e d i a n a = Q 2 = 53

Passo 3

Como temos uma quantidade de dados par antes e depois da mediana, devemos tirar a média simples dos dois valores do meio desse conjunto, destacados em verde:

P r i m e i r o   q u a r t i l = Q 1 = 47 + 48 2 = 47,5

T e r c e i r o   q u a r t i l = Q 3 = 5 4 + 5 4 2 = 54

Resposta

42; 47,5; 53; 54; 60

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