Enunciado

Existem 12 categorias de defeitos menores de uma peça manufaturada, e 10 tipos de defeitos graves. De quantas maneiras poderão ocorrer 1 defeito menor e 1 grave? E 2 defeitos menores e 2 graves?

Passo 1

Para que ocorra um defeito menor, basta escolher um entre 12 defeitos:

C 12,1 = 12

Logo, existem 12 formas de ocorrer um defeito menor. Para um defeito grave, basta escolher um entre 10:

C 10,1 = 10

Para que ocorram as duas situações, isto é, um defeito grave e um menor, basta multiplicar os casos:

12 ⋅ 10 = 120

Logo, existem 120 formas de ocorrer um defeito grave e um defeito menor.

Passo 2

Para ocorrerem dois defeitos menores, temos que escolher 2 entre 12 possíveis:

C 12,2 = 12 ! 2 ! 10 ! = 66

Já para dois defeitos graves:

C 10,2 = 10 ! 2 ! 8 ! = 45

Assim, para que ocorram as duas coisas:

66 ⋅ 45 = 2970

Logo, existem 2970 formas de ocorrerem dois defeitos graves e dois menores.

Resposta

120

2970

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