Enunciado

Em um experimento para estudar a relação entre hipertensão e o hábito de fumar, os seguintes dados foram obtidos de 180 indivíduos

Teste a hipótese de que a presença ou ausência da hipertensão depende dos hábitos relacionados ao fumo. Use um nível de significância de 0,05.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

Testar

H 0 : a   p r e s e n ç a   o u   a u s ê n c i a   d e   h i p e r t e n s ã o   é   i n d e p e n d e n t e   d e   h á b i t o s   t a b á g i c o s

H 1 : a   p r e s e n ç a   o u   a u s ê n c i a   d e   h i p e r t e n s ã o   n ã o   é   i n d e p e n d e n t e   d e   h á b i t o s   t a b á g i c o s

O nível de significância especificado é α = 0.05 .

Vamos seguir a tabela seguinte

Passo 2

A regra geral para obtenção da frequência esperada de qualquer célula é dada pela seguinte expressão

f r e q u ê n c i a   e s p e r a d a = c o l u n a   t o t a l × f i l e i r a   t o t a l t o t a l

Na tabela a seguir, mostraremos a frequência observada junto com a frequência esperada ente colchetes para cada célula

Passo 3

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ i = 1 6 f i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com ( 2 - 1 ) ( 3 - 1 ) = 2 graus de liberdade, pois há duas linhas e três colunas.

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.05 , 2 2 onde x 0.05 , 2 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 2 graus de liberdade.

= 21 - 33.35 2 33.35 + 4 8 - 35.65 2 35.65 + 36 - 29.97 2 29.97 + 26 - 32.03 2 32.03 + 30 - 2 3 . 68 2 23.68 + 1 9 - 25.32 2 25.32

= 14.464

x 0.05,2 2 = 5.991

x 2 = 14.464 > x 2 0.05,2 = 5.991

Portanto, rejeite H 0 e conclua que fumar e hipertensão não é independente.

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

Portanto, rejeite H 0 e conclua que fumar e hipertensão não é independente.

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