Enunciado

Na figura ao lado temos um sistema com três componentes funcionando independentemente, com confiabilidades p1 , p2 e p3 . Obtenha a confiabilidade do sistema.

Passo 1

Vamos olhar para a figura e interpretar, beleza? 😉

Os componentes 2 e 3 estão em paralelo e o componente 1 está em série com o “box” 23, certo?

Já deu para notar então que vamos ter que dividir esse Problema em dois:

1° Encontrar a confiabilidade do sistema 23 (paralelo);

2° Encontrar a confiabilidade do componente 1 e “box”

Note que: para esse “box” utilizaremos a confibialidade que calcularmos de 2 e 3.

Partiu?

Passo 2

Confiabilidade do sistema 2-3:

Como está em paralelo, sabemos que:

P F = p 2 + p 3 - p 2 . p 3 = h ( p 2 p 3 )

Passo 3

Confiabilidade do componente 1-“box”:

Como está em série, sabemos que:

P ' F = p 1 . h p 2 p 3 = p 1 . p 2 + p 3 - p 2 . p 3 = p 1 . p 2 + p 1 . p 3 - p 1 . p 2 . p 3

Resposta

P ' F = p 1 . p 2 + p 1 . p 3 - p 1 . p 2 . p 3

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