Enunciado

Em uma grande universidade, na pesquisa por um livro-texto satisfatório, o departamento de estatística testou um livro diferente durante os últimos três trimestres. No trimestre do outono, 500 alunos usaram o livro do professor Média; durante o inverno, 300 alunos usaram o livro do professor Mediana e durante a primavera, 200 alunos usaram o livro do professor Moda. Uma pesquisa no final de cada trimestre mostrou que 200 estavam satisfeitos com o livro do Média, 150 estavam satisfeitos com o livro do Mediana e 160 estavam satisfeitos com o livro do Moda. Se um aluno que estudou estatística durante um dos trimestres for selecionado aleatoriamente e admitir estar satisfeito com o livro-texto, ele terá mais probabilidade de ter usado o livro do Média, do Mediana ou do Moda? Quem é o autor igualmente menos provável? (Sugestão: Desenhe um diagrama de árvore ou use o teorema de Bayes.)

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos seguir a dica do exercício e fazer um diagrama de arvore conforme os dados enunciados, assim temos:

Passo 2

Com o diagrama em mãos, vamos calcular as probabilidades pedidas no exercício:

Do diagrama e com as relações que frequentemente usamos para resolver exercícios que possuem “dado que” no enunciado, concluímos que:

P s a t i s = 0.51

P s a t i s = 0.2 0.51 = 0.3922

P s a t i s = 0.2941

P s a t i s = 0.3137

Logo, podemos concluir que média (e não moda) é o autor mais provável, enquanto mediana é o mais improvável.

Resposta

P s a t i s = 0.51

P s a t i s = 0.2 0.51 = 0.3922

P s a t i s = 0.2941

P s a t i s = 0.3137

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