Enunciado

Em uma mão de bridge (13 cartas) determine a probabilidade de que você tenha 5 cartas de espadas e seu parceiro tenha as 8 cartas de espadas restantes?

Passo 1

Mais uma em... vamos lá queimar os neurônios.

Nessa questão, vamos imaginar que estou jogando contra alguém e regra do jogo exige 13 cartas na mão e a mão que eu não pegar, ficará disponível para meu adversário, isso acontece de fato não é mesmo?? seja comigo, seja com ele, alguém pega as 13 primeiro. Ou seja, eu tenho 13 cartas do baralho e as outras são da outra pessoa, pra que ela possa pegar as 13 dela. O que acontece aqui? Vamos calcular de modo separado duas probabilidades, a primeira é a probabilidade de eu ter na minha mão de 13 cartas, 5 espadas. A outra, é a probabilidade de no resto todo do baralho o outro cara pegar 8 espadas na mão dele de 13.

1. Minha mão: Na minha mão de 13, meus casos totais é a combinação das 52 cartas pra pegar de 13 em 13 52 13 . Meus casos favoráveis é que dessas 13, 5 precisam ser as de espadas 13 5 . Ufa está determinada a minha probabilidade

P = 13 5 52 13

Passo 2

2. A mão do outro cara: Bom, agora que eu já peguei 13 cartas sobraram apenas 39 pra ele, dente as quais há as 8 espadas restantes, e ele precisa pegar uma mão de 13. Então, os casos totais dele é a combinação de 39 tomados 13 a 13 39 13 .

Os casos favoráveis dele é que ele pegue das 39 que restaram, as 8 espadas. Sendo assim. 39 8 .

Tava pensando que acabou, não foi?! Hahaha, ainda não, agora que vem o pulo do gato.

veja que esquecemos de contar as outras cartas que serão pegues pelo outro cara, depois dele retirar as 8 dele, ainda faltarão 5 pra ele escolher, das 31 cartas restante... 31 5

Achou difícil? Concordo. Kkkkk essa é pra rachar a cuca. Se você está se perguntando por que não computamos as minha cartas restantes também, ora, eu não tive cartas restantes, lembra, eu só tinha as 13 que peguei mesmo, essa manhã de escolher alguém pra pegar primeiro e o outro pega depois é TOP demais né não, diz ai??

A probabilidade do cara, ficou então:

P = 39 8 ⋅ 31 5 52 13

Passo 3

Finalmente vamos para o resultado final que é só multiplicar as probabilidades, tendo em vista que o problema foi resolvido como se elas fossem independentes.

P = 13 5 52 13 ⋅ 39 8 ⋅ 31 5 39 13

Vamos deixar assim, né. O autor vai entender. Vencemos mais uma.

Resposta

13 5 ⋅ 39 8 ⋅ 31 5 52 13 ⋅ 39 13

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