Enunciado

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 8 bolas verdes. Se um conjunto de 3 bolas é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de que cada uma das bolas seja

(a) da mesma cor?

(b) de cores diferentes?

Repita esse problema considerando que, sempre que uma bola seja selecionada, sua cor seja anotada e ela seja recolocada na urna antes da próxima seleção. Esse experimento é conhecido como amostragem com devolução.

Passo 1

Vamos lá, nesse problema aqui vamos usar as mesmas manhas que já estamos acostumados:

a.

P m e s m a   c o r = 5 3 + 6 3 + 8 3 19 3 = 0,088

Passo 2

b. Para cores diferentes o bizu é parecido

P c o r e s   d i f e r e n t e s = 5 ⋅ 6 ⋅ 8 19 3 = 0,248

Passo 3

c. Agora vamos fazer utilizando o conceito de amostragem com devolução que ele diz no enunciado:

P m e s m a   c o r = 5 3 + 6 3 + 8 3 19 3 = 0,124

P c o r e s   d i f e r e n t e s = 6 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 8 19 3 = 0,210

Resposta

a. 0,088

b. 0,248

c. 0,124; 0,210

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14. Que suposições devem ser feitas para que os resultados dos experimentos abaixo possam ser considerados equiprováveis?
Sejam A, B e C eventos relativos ao espaço amostral S. Usando um diagrama de Venn, sombreie as áreas que representam os seguintes eventos:(a)A ∩ B ' ; (b) ( A ∪ B ) ' ;(c) ( A ∩ C ) ∪ B .
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Referindo-se ao Exercício 2.19 e ao diagrama de Venn da Figura 2.5, liste os números das regiões que representam os seguintes eventos:(a) A família não passará por problemas mecânicos nem cometerá vio