Enunciado

A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média μ e desvio padrão 10 g. Após a máquina estar regulada, programou-se uma carta de controle de qualidade. De hora em hora, será retirada uma amostra de quatro pacotes e esses serão pesados. Se a média da amostra for inferior a 495 g ou superior a 520 g, encerra-se a produção para reajustar a máquina, isto é, reajustar o peso médio.

Se o peso médio da máquina desregulou-se para 500 g, qual é a probabilidade de continuar a produção fora dos padrões desejados?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade do evento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser transformar o enunciado em números.

μ = 500 g

Se a máquina estiver regulada:

X -   ~   N 5 00 ; 100 4

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos a distribuição para quando estiver regulada!!

P 495 ≤   X - ≤ 520   = 84,13

Resposta

P 495 ≤   X - ≤ 520   = 84,13

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