Enunciado

As médias das notas de 20 veteranos de uma faculdade, selecionados aleatoriamente, são as seguintes:

3,2     1,9     2,7     2,4     2,8

2,9     3,8     3,0     2,5     3,3

1,8     2,5     3,7     2,8     2,0

3,2     2,3     2,1     2,5     1,9

Calcule o desvio-padrão.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos definir o conceito de desvio-padrão:

O desvio-padrão é uma medida do nível de dispersão da amostra e mostra o quão distante os valores estão da média, e ele é dado pela raiz quadrada da variância.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Nós queremos achar o desvio-padrão, mas antes temos que achar a variância, que é dada pela fórmula a seguir:

S 2 = 1 n - 1 ∑ i = 1 n X i - X - 2

Então, antes devemos encontrar a média dos valores:

X - = 3,2 + 1,9 + 2,7 + … + 1,9 20 = 2,665

Sendo assim, a variância é dada por:

S 2 = 1 20 - 1 3,2 - 2,665 2 + … + 1,9 - 2,665 2 = 0,3424

Como nós dissemos no Passo 1, o desvio-padrão é:

S = 0,3424 = 0,5851

Resposta

S = 0,5851

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