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Uma mensagem pode seguir diferentes caminhos através de servidores de uma rede. A mensagem do remetente pode ir para um de cinco servidores na primeira etapa, cada um deles podendo enviar para cinco servidores na segunda etapa, cada um dos quais pode mandar para quatro servidores na terceira etapa e então uma mensagem vai para o servidor do remetente.

  1. Quantos caminhos são possíveis?
  2. Se todos os caminhos forem igualmente prováveis, qual é a probabilidade de uma mensagem passar através do primeiro de quatro servidores na terceira etapa?

Passo 1

Letra a:

O número de caminhos possíveis pode ser calculado multiplicando o número de caminhos em cada etapa um pelo outro, ou desenhando o diagrama em árvore.

N = 5 × 5 × 4 = 100

Passo 2

Letra b:

Como os caminhos são todos igualmente prováveis a probabilidade pode ser calculada dividindo o número de caminhos que incluem o primeiro dos servidores no terceiro passo pelo número total de caminhos.

P = 5 × 5 100 = 0.25

Ou, podemos dizer que é 0,25, pois temos quatro ramos neste degrau.

Resposta

  1. 100
  2. 0.25

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