Enunciado

Para o modelo de regressão linear simples, prove

que Eis2) = a 2

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para a regressão linear simples podemos provar que E s 2 = σ 2 . Usando o modelo centralizado, y ˆ i = y ‾ + b x i - x ‾ + ε i .

( n - 2 ) E S 2   = E ∑ i = 1 n     α + β x i - x ‾ + ε i - y ‾ + β x i - x ‾   = ∑ i = 1 n     E ( α - y ‾ ) 2 + ( β - b ) 2 x i - x ‾ 2 + ε i 2 - 2 b x i - x ‾ ε i - 2 y ‾ ε i   = n σ 2 n + σ 2 S x x S x x + n σ 2 - 2 σ 2 S x x S x x - 2 n σ 2 n   = ( n - 2 ) σ 2

Resposta

Resposta nos passos.

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