Enunciado

Num município ocorreram 6 anos de seca no período de 1901 a 1966 (66 anos). Qual a probabilidade de serem secos os 3 próximos anos?

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos lá para mais um exercício?! Primeiramente vamos relembrar a definição de probabilidade.

Dada uma experiência aleatória uniforme, definida num espaço de amostragem S , define-se como probabilidade de ocorrer um evento E , contido em S , como sendo o quociente entre o número de elementos do evento E e o número de elementos do espaço amostral S , isto é, o número de casos favoráveis ao evento, dividido pelo número total de casos possíveis:

P E = n ( E ) n ( S )

Onde:

  • n E = número de elementos do evento E ;
  • n S = número de elementos do espaço amostral S .

Então:

n E = 6   a n o s ;

n S = 66   a n o s .

P E = 6 66 = 0,091

Passo 2

Neste caso, temos Eventos Independentes, onde dois eventos, associados a uma experiência aleatória, são ditos independentes quando a ocorrência de um deles não depende (ou não é condicionada ou não se vincula) à ocorrência do outro, isto é, a informação adicional de que um dos eventos já ocorreu em nada altera a possibilidade de ocorrência do outro. Sendo assim, a probabilidade de ocorrer o evento E em 3 anos ( n = 3 ), utilizando a regra do produto para eventos independentes, será:

[ P E ] n = [ 0,091 ] 3 ∙ 100 % = 0,075 %

Espero ter conseguido ajudar, até mais pessoal!

Resposta

0,075 % .

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