Para uma Normal coletou-se uma amostra de tamanho . Calcule:
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este é um problema de Probabilidade e Estatística que envolve a distribuição amostral da média.
Este exercício nos pede
Nesse caso o exercício nos deu a média , a variância e o tamanho da amostra .
Pelo Teorema do Limite Central (TLC), ou como a população já é Normal, a distribuição amostral da média também será Normal.
Passo 2
A média da distribuição amostral é
Desvio padrão da distribuição amostral:
Portanto, a média amostral segue a distribuição:
Queremos calcular Para usar a tabela (Normal Padrão), devemos converter os valores de para escores .
Daí, será dada por:
Pela tabela da normal padrão, temos:
Resposta
Assim, .