Enunciado

Observa-se uma seqüência de ensaios de Bernoulli, independentes, com parâmetro p, até a ocorrência do primeiro sucesso. Se X indicar o número de ensaios necessários, mostre que P(X = x) = (1 – p)^(x –1).p (distribuição geométrica).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para montarmos o gráfico dos valores de cada um dos estimadores dados. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser entender essa situação da distribuiçãode Bernoulli.

P X = x = P ( x - 1   f r a c a s s o s   e   1   s u c e s s o )

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

P X = x = P ( F F F F … F S )

P X = x = p 1 - p x - 1

Resposta

P X = x = p 1 - p x - 1

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Suponha que X seja uma v.a. com distribuição normal, com média μ e variância 1.Obtenha o EMV de μ, para uma amostra de tamanho n, (x1, ..., xn).
Observa-se uma seqüência de ensaios de Bernoulli, independentes, com parâmetro p, até a ocorrência do primeiro sucesso. Se X indicar o número de ensaios necessários, repetiu-se esse experimento n veze
Considere Y uma v.a. com distribuição de Poisson, com parâmetro λ0. Obtenha a EMV de λ, baseado numa amostra de tamanho n.
Na função de verossimilhança L(p) da binomial, suponha que n = 5 e x = 3. Construa o gráfico da função para os possíveis valores de p = 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, e verifique que o máximo ocorre realmente pa