Enunciado

O órgão do Governo Federal encanegado de fiscalizar a distribuição de energia elétrica tem acompanhado o núméro semanal de intemrpçáes de fornecimento numa certa cidade. Os dados, referentes às últimas 50 semanas, consideraram apenas as interrupções que ultrapassaram   3   horas e são apresentados na tabela abaixo.

O Governo Federal aplica uma multa de 10 mil reais por semana, se há pelo menos uma interrupção no fornecimento. Calcule a média e a variância do valor das multas aplicadas por semana.

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Você se lembra das fórmulas? Se não, é hora de dar aquela revisão!!!

O exercício nos pede para calcular a a média e a variância das multas semanais.

Passo 2

Vamos calcular o valor total das multas, considerando os dias em que há pelo menos uma interrupção:

x = 1 4 + 9 + 7 + 3 + 3 + 2 × 10000

x = 38 × 10000 = 380000

Vamos agora encontrar o valor médio das multas, considerando um total de 50 semanas:

x - = 380000 50 = 7600

Logo, a média da multa é igual a R $   7600 , 00 .

Passo 3

Calculando agora a variância do item anterior, temos:

v a r = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i - x - 2

= 38 × 10000 - 7600 2 + 12 × 10000 - 0 2 50

= 38 × 5760000 + 12 × 100000000 50 = 218880000 50 = 4377600 .

Agora, para a variância das multas basta multiplicarmos por 10.000 2 . Logo, a nova variância será   R $   4377600,00 .

Resposta

Logo, concluímos o que nos foi pedido no enunciado.

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