Enunciado

Peças são produzidas de tal maneira que 2 por cento resultam defeituosas. Um grande número dessas peças, digamos n, é inspecionado e a frequência relativa das defeituosas, fD, é registrada. Que valor deverá ter n, a fim de que a probabilidade seja ao menos 0,98, de que fD difira de 0,02 por menos do que 0,05? Supondo que 0,02, a probabilidade de se obter uma peça defeituosa, seja substituída por p, a qual se admite ser desconhecida.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

p = 0,98

ε = 0,05

δ = 0,02

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P f A - p < ε ≥ 1 - δ

n ≥ p 1 - p ε 2 δ

Com isso, podemos começar a pensar.

n ≥ 0,98 1 - 0,98 0,05 2 0,02

n = 392

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

p = 0,5  

n ≥ 0,5 1 - 0,5 0,05 2 0,02

n = 5000

Resposta

n = 392

n = 5000

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