Enunciado

Se 12 pessoas vão ser divididas em 3 comitês de 3,4 e 5 pessoas. Quantas divisões são possíveis?

Passo 1

Se 12 pessoas vão ser divididas em 3 comitês de 3,4 e 5 pessoas. Quantas divisões são possíveis?

27.720

Resposta

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Mostre que:a) sum_(k = 0)^n ([[n],[k]]) = 2^n b) sum_(k = 0)^n (- 1)^k ([[n],[k]]) = 0 c) sum_(k = r)^n ([[k],[r]]) = ((n + 1)/(r + 1)) ; d) sum_(k = 0)^n ([[m],[r,-,k]]) ([[n],[k]]) = ([[n,+,m],[r]])
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