Enunciado

Uma placa de aço contém 20 parafusos. Considere que cinco parafusos não estejam apertados até o limite apropriado. Quatro parafusos são selecionados ao acaso, sem reposição, para verificação do torque.

  1. Qual é a probabilidade de todos os quatro parafusos selecionados estarem apertados até o limite apropriado?
  2. Qual é a probabilidade de no mínimo um dos parafusos selecionados não ter sido apertado até o limite apropriado?

Passo 1

Bom, na letra a temos que escolher a placa adequada 4 vezes seguidas. Toda vez que escolhemos uma placa adequada, o número total de placas diminui em 1 e o número total de placas adequadas entre todas as placas diminui em um. Assim, temos:

P ( t o d o s   a s   p l a c a s   e s t ã o   o k ) =   15 20 × 14 19 × 13 18 × 12 17 ≈ 0.28

Passo 2

Na letra b:

Pela regra de complemento:

P ( p e l o   m e n o s   u m a   p l a c a   n ã o   t á   o k ) = 1 - P ( t o d o s   a s   p l a c a s   e s t ã o   o k ) ≈ 0.72

Resposta

  1. 0.28
  2. 0.72
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