Enunciado

No pôquer de cinco cartas, um straight consiste em cinco cartas com denominações adjacentes (por exemplo: 9 de paus, 10 de copas, valete de copas, dama de espadas e rei de paus). Assumindo que os ases podem ficar nas duas pontas, se você receber um jogo de cinco cartas, qual é a probabilidade de que ele será um straight com a carta 10 alta? Qual é a probabilidade de se receber um straight? Qual é a probabilidade de ser um straight flush (todas as cartas do mesmo naipe)?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Podemos dividir esse exercício em 3 passos, para completa resolução.

Faremos nesse passo 1 a primeira parte do exercício.

Queremos estudar a probabilidade de que a sua “mão” será um straight com a carta 10 alta.

Número de casos de Straight com a carta dez alta:

4 × 4 × 4 × 4 × 4   (   4   c a r t a s   10 ; 4   c a r t a s   9   e   e t c )

Logo:

P S t r a i g h t   c o m   a   10   a l t a = 4 5 52 5 = 1024 2598960 = 0.0003940

Passo 2

Show! Vamos adiante. Resolvendo a segunda parte do enunciado.

Queremos estudar a probabilidade de se receber um straight.

Podemos ter 10 straights, como o caso de um Straight com a carta 10 alta, logo basta multiplicar o resultado obtido por 10, fazendo isso:

P S t r a i g h t = 10 × 4 5 52 5 = 0.003940

Passo 3

Por fim, indo à terceira parte do exercício:

Queremos agora um Straight Flush, que é um Straight com cartas do mesmo naipe.

Temos 10 possíveis Straights, um em cada naipe, logo 40 no total.

Assim, dividindo esse valor, que é o número de casos favoráveis, pelo número total de caos, temos:

P S t r a i g h t   f l u s h = 40 52 5 = 0.0001539

Resposta

P S t r a i g h t   c o m   a   10   a l t a = 0.0003940 ;

P S t r a i g h t = 0.003940 ; P S t r a i g h t   f l u s h = 0.0001539

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