Enunciado

A probabilidade de que uma pessoa, moradora de certa cidade, tenha um cachorro é estimada em 0,3. Determine a probabilidade de que a décima pessoa aleatoriamente

entrevistada na cidade seja a quinta a ter um cachorro.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Consideremos que a entrevista de uma pessoa é um julgamento.

Se uma pessoa possui um cão, consideramos isso como um sucesso. Consequentemente, uma pessoa sem ter um cão será um fracasso.

Seja X a variável aleatória que representa o número de pessoas a serem entrevistadas para obter 5 donos de cães; ou seja, X é o número das tentativas necessárias para obter 5 sucesso.

Probabilidade de um sucesso em cada tentativa é p = 0.3 Probabilidade de uma falha em cada tentativa é q = 1 - p = 0.7

Ensaios são independentes. Portanto, X tem uma distribuição binomial negativa com parâmetros k = 5 , p = 0.3

P ( X = x ) = b * ( x ; k , p )   ,   onde   x = k , k + 1 , k + 2 = x - 1 k - 1 p k q x - k

Agora temos que computar P ( X = 10 ) .

∴ P ( X = 10 )   = b * ( 10 ; 5,0.3 )   = 10 - 1 5 - 1 ( 0.3 ) 5 ( 0.7 ) 10 - 5   = 9 4 ( 0.3 ) 5 ( 0.7 ) 5   = 0.0515

Resposta

0.0515

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que a variável aleatória X tenha uma distribuição geométrica, com p = 0.5 . Determine as seguintes probabilidades: P ( X = 1 ) P ( X = 4 ) P ( X = 8 ) P ( X ≤ 2 ) P ( X2 )
Considere a sequência de tentativas independentes de Bernoulli com p = 0.2 .Qual é o número esperado de tentativas de modo a se obter o primeiro sucesso?Depois de oito sucesso ocorrerem, qual é o núme
A probabilidade de um alinhamento óptico com sucesso em um arranjo de um produto de armazenamento de dados óptico é de 0.8. Considere que as tentativas sejam independentes.Qual é a probabilidade de qu
Um chefe de restaurante prepara uma salada, em média, com cinco tipos de vegetais. Determine a probabilidade de que a salada contenha mais de cinco tipos de vegetais(a) em um dado dia;(b) em três dos
Uma agência de aluguel de veículos no aeroporto local tem disponíveis cinco Fords, sete Chevrolets, quatro Dodges, três Hondas e quatro Toyotas. Se a agência selecionar aleatoriamente nove desses carr