Enunciado

No problema anterior, calcule as probabilidades dos eventos:

(a) Bola preta na primeira e segunda extrações.

(b) Bola preta na segunda extração.

(c) Bola vermelha na primeira extração.

Passo 1

Do Problema anterior, temos:

Sem reposição: Evento A (PP) = 6 56 ; Evento B (PV) = 15 56 ; Evento C (VP) = 15 56 ; Evento D (VV) = 20 56

Com reposição: Evento A (PP) = 9 64 ; Evento B (PV) = 15 64 ; Evento C (VP) = 15 64 ; Evento D (VV) = 25 64

Lembrando que P representa bolas Pretas, e V bolas Vermelhas.

Passo 2

(a) As probabilidades já foram todas calculadas no último exercício então.

Bola preta na primeira e segunda extrações:

Sem reposição:

P P = 6 56

Com reposição:

P P = 9 64

Passo 3

(b) Agora temos que somar as probabilidades de todos os eventos que tem P na segunda posição.

Bola preta na segunda extração:

Sem reposição:

P P + V P = 6 56 + 15 56 = 21 56

Com reposição:

P P + V P = 9 64 + 15 64 = 24 64

Passo 4

(c) Agora temos que somar as probabilidades de todos os eventos que tem V na primeira posição.

Bola vermelha na primeira extração.

Sem reposição:

V P + V V = 15 56 + 20 56 = 35 56  

Com reposição:

V P + V V = 15 64 + 25 64 = 40 64

Resposta

(a) Sem reposição :   6 56

Com reposição: 9 64

(b) Sem reposição: 21 56

Com reposição: 24 64

(c) Sem reposição: 35 56  

Com reposição: 40 64

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