Enunciado

Um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir um máximo de 10% de itens defeituosos na produção. A cada 6 horas sorteia-se uma amostra de 20 peças e, havendo mais de 15% de defeituosas, encerra-se a produção para verificação do processo. Supondo que a produção esteja sob controle, isto é, p = 10%, e que os itens sejam vendidos em caixas com 100 unidades, qual a probabilidade de que uma caixa tenha mais do que 10% de defeituosos?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade do evento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser transformar o enunciado em números.

S = 10 0 × p → p e ç a s   d e f e i t u o s a s    

Analisando por probabilidade direta:

S   ~ b i n o m i a l   10 0 ; 0,1

P p > 0,1 = P ( S > 10 )

P p > 0,1 = 41,7 %

Passo 3

Pronto!! Agora, analisando por distribuição normal:

p   ~   N 0,1 ; 0,1 × 0,9 10 0

P p > 0,1 = 50 %

Resposta

P p > 0,1 = 41,7 %

P p > 0,1 = 50 %

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