Enunciado

Sabe-se que 20% das peças de um lote são defeituosas. Sorteiam-se oito peças, com reposição, e calcula-se a proporção p de peças defeituosas na amostra. Já sabemos que, para dado p fixo, a aproximação melhora à medida que n aumenta. Agora, se n for fixo, para qual valor de p a aproximação é melhor?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a distribuição do evento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser transformar o enunciado em números.

k 8 → P p = k 8 = P S = k  

Para 8 peças do estoque que precisamos olhar e botar de volta, temos a chance de nenhuma vir com defeito, assim como a chance de todas elas virem.

Então, vamos calcular:

0 → 0,1337

0,125 →   0,2993

0,25 → 0,3221

0,375 →   0,1666

0,5 → 0,0414

0,625 →   0,0049

0,750 → 0,0003

0,875 →   0,0000

1 → 0,0000

Passo 3

Pronto!! Agora é só montarmos a tabela!!

Resposta

p tendendo a 1/2.

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