Enunciado

Prove que:

(a + b)^n = sum_(k = 0)^n ([[n],[k]]) a^k b^(n - k)

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para provarmos que,

(a + b)^n = sum_(k = 0)^n ([[n],[k]]) a^k b^(n - k)

Calma galera vem comigo que você vai ver que é de boa.

Passo 2

Para provarmos que,

(a + b)^n = sum_(k = 0)^n ([[n],[k]]) a^k b^(n - k) , basta

P (a + b)^n = sum_(k = 0)^n ([[n],[a,+,b]]) a^k b^(n - ( a + b ))

Podendo dizer que esta equação se iguala a distribuição de bernoulli.

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

P (a + b)^n = sum_(k = 0)^n ([[n],[a,+,b]]) a^k b^(n - ( a + b ))

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