Enunciado

Na publicação Relieffrom Arthritis (Alívio para as

artrites), publicada pela Thorsons Publishers, Ltd., John E.

Croft afirma que mais de 40% dos que sofrem de osteoartrite recebem alívio considerável de um ingrediente produzido por uma espécie em particular de marisco encontrado

na costa da Nova Zelândia. Para testar sua afirmação, o

marisco é dado para um grupo de sete pacientes. Se três ou

mais sentirem alívio, não devemos rejeitar a hipótese nula

de que p = 0,4; caso contrário, concluímos que p

(a) Avalie a assumindo que p = 0,4.

(b) Avalie (3 para a alternativa p = 0,3

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja x o número de pacientes obter alívio depois de receber extrato de mexilhão. Então x é variável aleatória binomial. A região crítica é x < 3 .

Passo 2

(a) α = P Erro de Tipo I) = P ( x < 3 quando p = 0.4 )

  = ∑ x = 0 2     b ( x ; 7,0.4 )   = ∑ x = 0 2     7 x ( 0.4 ) x ( 1 - 0.4 ) 7 - x   = 0.4199

Passo 3

(b) β = P ( tipo II erro) = P ( x ≥ 3 quando p = 0.3 )

  = ∑ x = 3 7     b ( x ; 7,0.3 )   = ∑ x = 3 7     7 x ( 0.3 ) x ( 1 - 0.3 ) 7 - x   = 1 - ∑ x = 0 2     7 x ( 0.3 ) x ( 1 - 0.3 ) 7 - x   = 1 - 0.6471   = 0.3529

Resposta

Resposta nos passos.

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