Enunciado

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Reconsidere os dados do exercício 6-80. Prepare diagramas de caixa comparativos para os dois grupos de observações: 40 primeiros dados e os 40 últimos. Comente sobre a informação dos diagramas de caixa.

Passo 1

Primeiras 40 observações:

Vamos ordenar os valores dos dados do menor para o maior:

12.6,13.1,13.3,13.4,13.6,13.7,13.7,13.7,13.8,14,14.1,14.2,14.3,14.3,14.3,14.4,14.4,14.5

14.8,14.9,14.9,14.9,15.1,15.2,15.2,15.2,15.2,15.3,15.3,15.3,15.3,15.5,15.6,15.8,15.9,16 ,

16.1,16.5,16.9

Já que o número de valores é par, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificados:

M = Q 2 = 14.8 + 14.9 2 = 14.85

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 14.05

O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 15.3

Passo 2

Próximas 40 observações:

Vamos ordenar os valores dos dados do menor para o maior:

12.8,13.3,13.9,14,14.1,14.1,14.2,14.3,14.3,14.3,14.4,14.4,14.5,14.6,14.6,14.6,14.8,14.8,14.8

14.9,15.1,15.2,15.2,15.2,15.2,15.4,15.6,15.6,15.6,15.7,15.8,16.1,16.1,16.4,16.4,16.6,16.8,16.9

17

Já que o número de valores é par, a mediana é a média dos dois valores médios do conjunto de dados classificados:

M = Q 2 = 15

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 14.35

O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 15.65

Passo 3

Os whiskers (os fios de bigode) do boxplot estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa no quartil inferior, termina no quartil superior e tem uma linha vertical na mediana.

O quartil inferior está em 25% da lista de dados classificados, a mediana em 50% e o quartil superior em 75%.

Ambas as distribuições parecem ser aproximadamente as mesmas.

O centro (mediana) para as primeiras 40 observações é ligeiramente menor do que o centro para as próximas 40 observações.

O grau de dispersão para os dois conjuntos de 40 observações parece ser aproximadamente o mesmo, porque a largura entre os whiskers é praticamente o mesmo para ambos os boxplots.

Resposta

O grau de dispersão para os dois conjuntos de 40 observações parece ser aproximadamente o mesmo, porque a largura entre os whiskers é praticamente o mesmo para ambos os boxplots.

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