Enunciado

Os registros de DMV do estado indicam que, de todos os veículos que se submeteram ao teste de emissões durante o ano anterior, 70 % passaram na primeira tentativa. Uma amostra aleatória de 200 carros testados em um país específico durante o ano atual indica que 124 passaram pelo teste inicial. Isso sugere que a proporção real desse país durante o ano atual é diferente da proporção anterior de todo o estado? Teste as hipóteses relevantes, usando α = 0,05

Passo 1

Os registros de DMV do estado indicam que, de todos os veículos que se submeteram ao teste de emissões durante o ano anterior, 70 % passaram na primeira tentativa. Uma amostra aleatória de 200 carros testados em um país específico durante o ano atual indica que 124 passaram pelo teste inicial. Isso sugere que a proporção real desse país durante o ano atual é diferente da proporção anterior de todo o estado? Teste as hipóteses relevantes, usando α = 0,05

Passo 2

1Parâmetro de interesse: proporção real de carros neste município específico que passam no teste de emissões na primeira tentativa.

2 H 0 : p = . 70 3 H a : p ≠ . 70

4 z = p ^ - p o p o 1 - p o / n = p ^ - . 70 . 70 ( . 30 ) / n

5também z ≥ 1.96 ou z ≤ - 1.96

6 z = 124 / 200 - . 70 . 70 ( . 30 ) / 200 = - 2.469

7Rejeitar H 0 . Os dados indicam que a proporção de carros que passam pela primeira vez em testes de emissões ou neste município difere da proporção de carros que passam em todo o estado.

Resposta

Rejeitar H 0 . Os dados indicam que a proporção de carros que passam pela primeira vez em testes de emissões ou neste município difere da proporção de carros que passam em todo o estado.

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