Enunciado

Em relação ao Exercício 9.15, construa um intervalo de tolerância de 95% que contenha 90% de todas as medidas.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que o tamanho da amostra n = 12 ple média x ‾ = 48.50 ple desvio padrão s = 1.5

  ( 1 - γ ) 100 % = 95 %   ⇒ γ = 0.05   e   1 - α = 0.90

Passo 2

De acordo com a definição de limites de tolerância,

para uma distribuição normal de medições com média desconhecida μ e desvio padrão desconhecido ' σ ' limites de tolerância são dados por x ‾ ± k s , onde k é determinado de modo que se possa afirmar com 100 ( 1 - v ) % confidência que os limites dados contêm pelo menos a proporção ( 1 - α ) das medições.

A partir do quadro A.7, o valor de para k = 2.655 e γ = 0.05 os limites de tolerância são 1 - α = 0.90 95 % para x ‾ - 2.655 × s x ‾ + 2.655 × s

  ⇒ 48.50 - 2.655 × 1.5  to  48.50 + 2.655 × 1.5   ⇒ 44.5175  to  52.4825

Portanto, 95 % os limites de tolerância são de 46 a 52 que conterão 90 % as medições

Resposta

Resposta nos passos.

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