Enunciado

Repita o Exercício 12, supondo x2 502,8 e x3 427,5

Passo 1

O Método T para Identificar μ Significativamente Diferente

Encontre o valor Q α , I , I j - 1 na Tabela A.10. no apêndice do livro para dado α. Calcule e e liste as médias amostrais em ordem crescente. Calcular

w = Q α ,   I , I j - 1 M S E J

e sublinhe os pares das médias da amostra que diferem em menos de ww. O par de amostras que não são sublinhados pela mesma linha correspondente à população ou tratamento significa que são significativamente diferentes.

Da tabela mencionada, e α = 0.05

Q α , I , I j - 1 = Q 0.5,5 , 15 = 4.37

O valor de MSE é dado no exercício

M S E = 278.8

Calcule o valor w como

w = Q α , I , I J - 1 ∙ M S E J = 4.37 272.8 4 = 36.09

Primeira ordene a amostra significa

x 3 - .   <   x 1 - .   < x 4 - .   < x 2 - .   < x 5 - .  

A tabela a seguir resume as diferenças para que você não precise seguir explicações se souber como computá-las

onde os valores em negrito são menores que w.

Passo 2

Analiticamente, estrela com média da primeira e terceira amostra (uma a uma).

x - 1 - x 3 - .   = 462 - 427.5 = 34.5 < w = 36.09

que indica que o par (3,1) deve ser sublinhado como um par:

Fazendo o mesmo para todos os pares

x - 4 - x 3 - .   = 469.3 - 427.5 = 41.8 < w = 36.09

então o par (4,3) não deve ser sublinhado como um par. Disso pode-se concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da terceira amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da segunda amostra. Próximo par

x - 4 - x 1 - .   = 469.3 - 462 = 7.3 < w = 36.09

Então o par (1,4) deve ser sublinhado juntos:

O próximo par é (1,2)

x - 2 - x 1 - .   = 502.8 - 462 = 40.8 > w = 36.09

então o par (1,2) não deve ser sublinhado junto. A partir disso, você pode concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da primeira amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da quarta amostra. Veja a primeira diferença

x - 2 - x 4 - .   = 502.8 - 469.3 = 33.5 < w = 36.09

Então o par (4,2) deve ser sublinhado juntos:

O próximo par é (5,4)

x - 5 - x 4 - .   = 532.8 - 469.3 = 62.8 > w = 36.09

então o par (4,) não deve ser sublinhado junto. A partir disso, você pode concluir que nenhum outro par pode ser sublinhado junto com a média da quarta amostra (outras médias são maiores); assim, vá para a próxima média amostral no conjunto ordenado de médias, que é a média da segunda amostra. Olha a diferença

x - 5 - x 2 - .   = 532.8 - 502.8 = 29.3 < w = 36.09

Então o par (2,5) deve ser sublinhado juntos:

Passo 3

As conexões são representadas como

A conclusão é que não há diferenças significativas entre pares que estão conectados por uma linha; há uma diferença significativa entre pares que não estão conectados.

Resposta

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