Enunciado

Repita o problema anterior, mas considerando extrações com reposição.

Passo 1

Vamos determinar o tamanho do espaço amostral:

n Ω = 8 3 = 512

Seja X a variável aleatória “número de bolas pretas sorteadas”.

X = 0 ⇒ 5 0 × 3 3 = 1 × 27 = 27

X = 1 ⇒ C 3,1 × 5 1 × 3 2 = 3 ! 2 ! × 1 ! × 5 × 9 = 135

X = 2 ⇒ C 3,2 × 5 2 × 3 1 = 3 ! 1 ! × 2 ! × 25 × 3 = 225

X = 3 ⇒ C 3,3 × 5 3 × 3 0 = 3 ! 0 ! × 3 ! × 125 × 1 = 125

Resposta

Dessa forma, a distribuição de X é dada por:

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