Enunciado

A resistência à ruptura em cabos de aço é considerada uma variável Normal com média e variância dependendo de outros fatores' Uma amostra de 12 cabos produzidos por uma empresa são levados a teste para indicar se eles podem ser usados na construção de uma ponte. Cada cabo para ser precisa ter carga média de ruptura de no mínimo 2500 kg. Indique a, baseado no nível descritivo, se os seguintes resultados observados na amostra: 2518 ,   2492 ,   2450 ,   2535 ,   2547 ,   2486 ,   2455 ,   2499 ,   2522 ,   2505 ,   2469,2440 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Vamos testar as hipóteses:

H 0 :   μ = 2500

H a : μ < 2500

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos lá! Neste caso, para amostra de 12 cabos observou-se que X - = 2493,17 e S = 34,448 .

Vamos encontrar o nível descritivo do teste:

α * = P X - < 2493,17 μ - 2500 = P X - - μ S n < 2493,17 - 2500 34,48 12 = P Z < - 0,687

= P Z > 0,687 = 0,5 - P 0 < Z < 0,687 = 0,5 - 0,2549 = 0,2451

Resposta

Portanto, o nível descritivo é 24,51 % , indicando a probabilidade de que encontremos valores estimativos mais desfavoráveis à hipótese nula.

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