Enunciado

A resistência de vigas de madeira utilizadas na construção esta sendo estudada. O fornecedor atesta que, em média, cada viga resiste a 3 toneladas com desvio padrão de aproximadamente 2 toneladas. Vinte dessas vigas serão sorteadas para serem utilizadas numa obra. Considerando que é verdadeira a informação do fornecedor e supondo que o modelo Normal é adequado, pergunta-se:

  1. Qual a probabilidade de uma dessas vigas suportar menos do que 1 tonelada?
  2. Qual a probabilidade de as vinte vigas suportarem, em média, pelo menos 2,5 toneladas?
  3. Qual a probabilidade em (b), considerando agora 40 vigas e sem fazer a suposição de normalidade para os dados.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para calcular as probabilidades em cada caso. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Considerando o teorema central do limite, temos:

P X > 2,5 = P X - 3 2 4 0 < 2,5 - 3 2 4 0 = P Z > - 1,58

= 0,5 + P 0 < Z < 1 , 58 = 0,5 + 0 , 4429 = 0 , 9429 .

Resposta

Assim, 0 , 9429 é a resposta procurada.

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