Enunciado

O tempo de espera, em minutos, na fila de votação numa certa zona eleitoral com urna eletrônica, foi modelado segundo uma distribuição uniforme Contínua com valores entre 0 e 30 . Para uma amostra aleatória de 100 eleitores, responda:

A. Qual a probabilidade do último eleitor na amostra demorar mais de 20   minutos?

B. Qual a probabilidade da média da amostra ser inferior a 18 minutos?

C. Você deseja pedir a um amigo que espere um tempo t pata lhe dar uma carona. Usando a média da amostra, qual deve ser o valor de t para não perder a carona com probabilidade 0,8 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade do último eleitor na amostra demorar mais de 20   minutos. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

f x = 1 30 , 0 ≤ x ≤ 30 0 ,   c a s o   c o n t r á r i o

Neste caso,

P X > 20 = ∫ 20 30 1 30 d x = x 30 20 30 = 1 30 × 30 - 20 = 1 3 .

Resposta

Assim, concluímos que   1 / 3 é nossa resposta.

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Se X for uniforme no intervalo [ 0 ,1 ] , obtenha a média da v.a. Y=½ X 2 ½ .
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