Enunciado

Como sabemos, se Z ~ N(0, 1) e Y = Z²,então Y ~ X²(1).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os valores simulados da variável. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Por outro lado, uma v.a. W com distribuição X²(n) pode ser escrita como

onde as v.a. Z1, ..., Zn são normais padrões, independentes.

Passo 3

Portanto, para simular um valor de uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com n graus de liberdade, basta gerar n valores de uma v.a. N(0, 1) e considerar a soma de seus quadrados.

Resposta

Portanto, para simular um valor de uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com n graus de liberdade, basta gerar n valores de uma v.a. N(0, 1) e considerar a soma de seus quadrados.

Ver Outros Exercícios desse livro