Enunciado

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Os seguintes dados representam a duração da vida de lâmpadas elétricas (em horas):

1009, 1085, 1123, 1181, 1235, 1249, 1263, 1292, 1327, 1338, 1348 1352, 1359, 1368, 1379, 1397, 1406, 1425, 1437, 1438, 1441, 1458 1483, 1488, 1499, 1505, 1509, 1519, 1541, 1543, 1548, 1549, 1610 1620, 1625, 1638, 1639, 1658, 1673, 1682, 1720, 1729, 1737, 1752, 1757, 1783, 1796, 1809, 1828, 1834, 1871, 1881, 1936, 1949, 2007

Com os valores amostrais acima, calcule a estimativa de MV da confiabilidade dessa lâmpada elétrica, quando utilizada por 1600 horas de operação, admitindo-se que a duração da vida seja normalmente distribuída.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

x - = 1539

σ ^ ² = 52306

s ² = 53275

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

E X - = μ

E S 2 = σ ²

Com isso, podemos começar a pensar.

P T > 1600 = Φ - 1600 - 1539 52306

P T > 1600 = 0,3948

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P T > 1600 = Φ - 1600 - 1539 53275

P T > 1600 = 0,3958

Resposta

P T > 1600 = 0,3948

P T > 1600 = 0,3958

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