Enunciado

Com as seis letras a ,   b ,   c ,   d ,   e ,   f quantas palavras-código de 4 letras poderão ser formadas se:

  1. Nenhuma letra puder se repetida?
  2. Qualquer letra puder ser repetida qualquer número de vezes?

Passo 1

Fala aí, galera. Bora fazer mais uma questão.

No primeiro caso, temos que formar palavras-código sem que as letras se repitam, para isso, devemos saber que a ordem das letras implica em palavras diferentes, ou seja, temos um caso de arranjo. Logo:

A N , p = N ! N - p !

Onde N é o número de letras e p a quatidade de letras da palavra-código. Substituindo:

A 6 , 4 = 6 ! 6 - 4 ! A 6,4 = 360

Passo 2

Para a letra b, o devemos usar o princípio da multiplicidade, pois ao selecionarmos uma letra, ela continua disponível para as próximas seleções, logo:

k = 6 × 6 × 6 × 6 k = 1296

Podemos ver que a quantidade de vezes que multiplicamos o número de letras disponível corresponde a quatidade de letras da palavra-código.

Resposta

  1. A 6,4 = 360
  2. k = 1296
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