Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Seja X a duração da vida (medida em horas) de um dispositivo eletrônico. Suponha que X seja variável aleatória contínua com fdp f x = k x n ,   2000 ≤ x ≤ 10000 .

Q u a l   a   p r o b a b i l i d a d e   d e   q u e   o   d i s p o s i t i v o   f a l h e   a n t e s   q u e   5000   h o r a s   s e   t e n h a m   p a s s a d o ?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a fdp e a probabilidade desses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

F x = ∫ f s d s

P X ≤ k = F K

∫ f ( x ) d x = 1

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

p x i ≥ 0

P X = x i = k 1 - β x i - 1 ≥ 0

∑ p x i = 1

∑ k 1 - β x i - 1 = 1

∫ f x d x = 1

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

P x < 5000 = ∫ k x n d x  

P x < 5000 = k 1 - n x n - 1 | 2000 5000

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

∫ k x n d x = 1

- k 1 - n x n - 1 | 2000 10000   = 1

1 - 5 n - 1 k 10 4 n - 1 1 - n = 1

k = 1 - n 10 4 n - 1 1 - 5 n - 1 | 2000 5000

k = 1 - n 10 4 n - 1 1 - 5 n - 1

F t = 10 n - 1 x n - 1 - 2000 n - 1 2 x n - 1 5 n - 1 - 1

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Uma batelada contém 36 células de bactérias, das quais 12 não são capa
Suponha que o gráfico na Fig. 4.16 representa a fdp de uma variável al
Seja X a duração da vida (medida em horas) de um dispositivo eletrônic
Suponha que X tenha uma distribuição hipergeométrica com N = 20 , &nbs
Cartões de circuito integrado são verificados em um teste funcional de