Enunciado

Suponha que X seja uniformemente distribuída sobre - α ,   α   , onde α > 0 . Quando possível, determine α   de modo que as seguintes relações sejam satisfeitas:.

f x = 1 b - a = 1 2 a

F X = x + a 2 a

P X < 1 2 = 0,7

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso limite de distribuição. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f x = 1 b - a = 1 2 a

F X = x + a 2 a

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

p x i ≥ 0

P X = x i = k 1 - β x i - 1 ≥ 0

∑ p x i = 1

∑ k 1 - β x i - 1 = 1

∫ f x d x = 1

1 - F x - 1 = ∑ n k p k 1 - p k - r

F x = ∫ f s d s

P X ≤ k = F K

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

P X < 0,5 = F ( 0,5 )

F 1 2 = 1 2 + α 2 α

1 2 + α 2 α = 0,7

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

1 2 + α = 1,4 α

- α = - 1 2 10 4

α = 5 4

Resposta

α = 5 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A variável H segue o modelo hipergeométrico com parâmetros n = 10 , m = 5 e r = 4 . Determine: P H = 2 . P ( H ≤ 1 ) . P H0 .
Por engano 3 peças defeituosas foram misturadas com boas formando um lote com 12 peças no total. Escolhendo ao acaso 4 dessas peças, determine a probabilidade de encontrar:Pelo menos 2 defeituosas.No
Há duas vagas em certo departamento de estatística. Cinco indivíduos se candidatam às vagas. Doisdeles têm especialização em modelos lineares e um temespecialização em probabilidade aplicada. O comitê
Considere a situação do Exercício de revisão 5.99. Determinou-se que o plano amostral deveria ser extenso o bastante para que houvesse uma alta probabilidade, digamos de 0,9, de que se até dois defeit
Suponha que a indústria do Exercício 5.36 decida mudar seu esquema de aceitação. No novo esquema, um inspetor escolhe um item aleatoriamente, inspeciona-o e depois o coloca de volta na caixa; um segun