Enunciado

Seja A o evento em que a temperatura no centro de Los Angeles é de 21 ∘ C e B o evento em que a temperatura no centro de Nova York é de 21 ∘ C . Além disso, suponha que C represente o evento em que o máximo das temperaturas no centro de Nova York e Los Angeles é de 21 ∘ C . Se P ( A ) = 0,3 , P ( B ) = 0,4 e P ( C ) = 0,2 , determine a probabilidade de que a temperatura mínima no centro das duas cidades seja de 21 ∘ C .

Passo 1

Vamos lá fazer mais um exercício juntos?

Seja  D  o evento em que a temperatura mínima é de  21 ∘ C . 

Então

P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A B ) = 0,7 - P ( A B ) P ( C ∪ D ) = P ( C ) + P ( D ) - P ( C D ) = 0,2 + P ( D ) - P ( D C )

Como  A ∪ B = C ∪ D  e  A B = C D , subtraindo uma equaçăo da outra obtemos

0 = 0,5 - P ( D )

ou  P ( D ) = 0,5 .

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

P ( D ) = 0,5 .

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