Enunciado

Seja X uma variável aleatória cuja função de distribuição F é dada por:

F x = 0     p a r a   x < 0 x 3     p a r a   0 ≤ x < 1 x 2     p a r a   1 ≤ x < 2 1     p a r a   x ≥ 2

Achar:

a) P 1 2 ≤ x ≤ 3 2 d) P 1 ≤ x ≤ 3 2

b) P 1 2 ≤ x ≤ 1 e) P 1 < x < 2

c) P 1 2 ≤ x < 1

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva seja X uma variável aleatória cuja função de distribuição F é dada por:

F x = 0     p a r a   x < 0 x 3     p a r a   0 ≤ x < 1 x 2     p a r a   1 ≤ x < 2 1     p a r a   x ≥ 2

Achar:

a) P 1 2 ≤ x ≤ 3 2 d) P 1 ≤ x ≤ 3 2

b) P 1 2 ≤ x ≤ 1 e) P 1 < x < 2

c) P 1 2 ≤ x < 1

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

F x = 0     p a r a   x < 0 x 3     p a r a   0 ≤ x < 1 x 2     p a r a   1 ≤ x < 2 1     p a r a   x ≥ 2

Temos que na letra (a) para,

P 1 2 ≤ x ≤ 3 2 = ∫ 1 3 3 2 x → 5 12

Na letra (b) para,

P 1 2 ≤ x ≤ 1 = ∫ 1 2 1 x → 1 6

Na letra ( c ) para,

P 1 2 ≤ x < 1 = ∫ 1 2 1 x → 1 6

Na letra (d) para,

P 1 ≤ x ≤ 3 2 = ∫ 1 3 2 x → 1 4  

E por fim na letra (e) temos,

P 1 < x < 2 = ∫ 1 2 x → 1 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 5 12

b) 1 6

c) 1 6

d) 1 4  

e) 1 2

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