Enunciado

Sejam A, B e C três eventos associado a um experimento. Exprima em notação de conjuntos, as seguintes afirmações verbais

i) Ao menos um dos eventos ocorre ii) Exatamente um dos eventos ocorreiii) Exatamente dois dos eventos ocorremiv) Não mais de dois dos eventos ocorrem simultaneamente.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

A   ∪ B ∪ C

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

Para o evento 1, temos que ao menos um dos eventos ocorre. Como ele não nos diz qual evento, podemos dizer que é a união dos 3 eventos.

No evento 2, apenas um evento ocorre. Como não sabemos qual deles que é, temos que analisar cada uma das possibilidades e achar sua união.

A - B ∪ C ∪ B - A ∪ C ∪ C - A ∪ B

Assim, vamos escrever nossa relação como sendo:

A ∩ B - ∩ C - ∪ B ∩ A - ∩ C ∪ C ∩ A - ∩ B -

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

Na 3, dois eventos podem ocorrer. Então , teremos a seguinte relação:

A ∩ B ∩ C - ∪ B ∩ A - ∩ C ∪ C ∩ A ∩ B -

Na distribuição 4, não podemos ter mais do que dois acontecendo ao mesmo tempo:

C - ∪ A - ∪ B -

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quais das seguintes relações é verdadeira? A ⋃ B ⋂ A ⋃ C = A ⋃ B ⋂ C A ⋃ B = A ⋂ B - ⋃ B A - ⋂ B = A ⋃ B ( A ⋃ B ) - ⋂ C = A - ⋂ B - ⋂ C - A ⋂ B ⋂ B - ⋂ C = ∅
Empregue diagramas de Venn para estabelecer as seguintes relações: A ⊂ B e B ⊂ C implicam que A ⊂ C . A ⊂ B implica que A = A ⋂ C . A ⊂ B implica que B - ⊂ A - . A ⊂ B implica que A ⋃ C ⊂ B ⋃ C . A ⋂
Uma balança digital é usada para fornecer pesos em gramas. Qual é o espaço amostral para esse experimento?Seja A o evento em que um peso excede 11 gramas; seja B o evento em que um peso é menor que ou
Três eventos são mostrados no diagrama de Venn na figura seguinte:Reproduza a figura e sombreie a região que corresponde a cada um dos seguintes eventos: A ' ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B ' ) ( A ∩ B ) ∪ C ( B
Em uma operação de moldagem por injeção, o comprimento e a largura, denotados por X e Y , respectivamente, de cada peça moldada são avaliados. Seja: A o evento em que 48X52c m B o evento em que 9Y11c