Enunciado

Sendo a variável amostrada uma Normal de média μ e variância 25 , obtenha o valor de P X - - μ ≤ 2 ) nos casos de tamanho da amostra igual a 2 ,   20 e 60 .

Comente os resultados obtidos.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede   P X - - μ ≤ 2 ) .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Daí, P X - - μ ≤ 2 ) será dada por:

P X - - μ ≤ 2 )     = P   X - - μ σ n ≤ 2 σ n   = P   Z ≤ 2 n 5   .

i )   Se n = 2 , temos:

P Z ≤ 2 2 5 = 2 × P Z ≤ 0,57 = 2 × 0,2157 = 0,4314 .

i i )   Se n = 2 0, temos:

P Z ≤ 2 20 5 = 2 × P Z ≤ 1,79 = 2 × 0,4633 = 0,9266 .

i )   Se n = 60 , temos:

P Z ≤ 60 5 = 2 × P Z ≤ 3,1 = 2 × 0,499 = 0,998 .

Resposta

Observe que, quanto maior a amostra, maior é a probabilidade da distância entre X - e μ ser menor do que 2 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No Problema 3, se X indicar o número de filhos na população, X1 o número de filhos observados na primeira extração e X2 na segunda. Calcule E(X) e Var (X). Passo 1Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com v
No Problema 3, se X indicar o número de filhos na população, X1 o número de filhos observados na primeira extração e X2 na segunda. Calcule a média e a variância de X.
A distribuição do número de filhos, por família, de uma zona rural está no quadro abaixo.Se fosse escolhida uma amostra de tamanho 4, qual seria a probabilidade de se observar a quádrupla ordenada (2,
Numa urna têm-se cinco tiras de papel, numeradas 1, 3, 5, 5, 7. Uma tira é sorteada e recolocada na urna; então, uma segunda tira é sorteada. Sejam X1 e X2 o primeiro e o segundo números sorteados. Co
Dê sua opinião sobre os tipos de problemas que surgiriam nos seguintes planos amostrais: Para investigar a proporção dos operários de uma fábrica favoráveis à mudança do início das atividades das 7h p